用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺满长18厘米，宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形正好铺满？让我们跟着常州市中吴实验学校六年级同学们一起实验吧！

按照老师要求，同学们将纸裁成了长18厘米、宽12厘米的长方形，再裁出若干张边长为6厘米的正方形，若干张边长为4厘米的正方形。学生将边长为6厘米的正方形铺在长方形上，发现6张这样的正方形正好铺满；但将边长为4厘米的正方形铺在长方形上，要么少一截，要么多一截，这是为什么呢？

思考：如果用正方形铺满这个长方形。这个正方形的边长既是18的因数，又是12的因数，这是一个关于公因数的问题。18的因数有:1、2、3、6、9、18。12的因数有：1、2、3、4、6、12。18和12公因数是6。所以，边长6厘米的正方形能将这个长方形正好铺满；4不是18和12的公因数，所以边长4厘米的正方形就不符合条件了。

通过这次实验，引导学生对摆的结果（有剩余和没有剩余）进行观察和分析，找出正方形边长与长方形的长和宽之间的关系。借助集合图，完成由形象到抽象的过程，让学生深刻理解公因数的意义。（魏珂）